خوارزمية الترجيح: تحويل التداول إلى عمل منهجي

ورشة عمل «جبر التداول المالي».

عند تطوير نظام تداول آلي، يجب أولًا تحديد الهدف بوضوح وفهم ما الذي نسعى لتحقيقه بالضبط، وما الأسلوب التداولي الذي يناسبنا. ويجب أن تكون كل خطواتنا ونتائجها مُعرَّفة بشكل دقيق وصريح. ومع ذلك، فإن النظريات غالبًا ما تقتصر على استنتاجات عامة غامضة، تشبه تنبؤات الكاهن في دلفي، إذ يمكن تفسيرها بعدة طرق متضادة.

اقرأ المقال في مجلة ForTraders.org بصيغة PDF

إدارة رأس المال

جميع الاستنتاجات المتعلقة باتجاه حركة السعر تستند إلى المؤشرات التذبذبية (مؤشرات الفوركس)، والتي تعتمد بدورها على ترجيح البيانات التاريخية. وبما أن حركة الأسعار تتبع عمومًا عملية ماركوفية — أي أنها تفتقر تقريبًا إلى «الذاكرة العملية» — فإن قيمة هذه المؤشرات مشكوكٌ فيها على أقل تقدير. وبالتالي، لا يبقى أمام المتداول سوى الاعتماد على إدارة رأس المال. وأقصى ما يقدّمه التحليل الفني في هذا المجال هو تحديد خسارة كل صفقة بنسبة لا تتجاوز ٢٪ من رأس المال عبر وضع أوامر وقف الخسارة (حسب أ. إلدر). ويبدو لي أن بدائية هذه القاعدة لا تحتاج حتى إلى نقاش. والميزة الوحيدة لها هي سهولة الحساب، لكن حتى هذه السهولة نادرًا ما يطبّقها المتداولون، بل كثيرًا ما يتم تجاهلها تمامًا. لنتأمل الآن في طرق إدارة رأس المال انطلاقًا من خوارزمية الترجيح التي تم اشتقاقها. وباستخدام مبادئ الجبر المدرسي، نقوم بفك الأقواس في البسط ثم نقسم كل حد من البسط على المقام. ويتم ذلك استنادًا إلى الملاحظة التالية: ففي الصيغة الأولى، تكون المعادلة مناسبة للتفاضل، أما بعد تنفيذ العمليات المذكورة، فإننا نبسّطها لتصبح أكثر وضوحًا، مما يسمح لنا بتحليلها كدالة تعتمد على Pn. وفي الواقع، ضمن التكرار الحالي، يمكن اعتبار جميع المتغيرات في هذه الصيغة ثوابت باستثناء Pn بالتأكيد. وهذا يمكّننا من معاملة التعبير الناتج كعلاقة وظيفية. وبتجاهل الخطوات الوسيطة في الاشتقاق، نحصل على النتيجة التالية:

n = (D − 2 × N) / Pn + (2 × N − D / PN)، حيث:

• D — رصيد الحساب المتاح لدينا؛
• PN — السعر المقابل للحجم المفتوح مسبقًا؛
• N — الحجم الإجمالي المفتوح حاليًا؛
• Pn — السعر الحالي؛
• — الحجم الآمن الذي يمكننا فتحه في هذه اللحظة.

وفي التعبير الناتج، لدينا دالة ومتحول Pn، بينما تُعتبر جميع الكميات الأخرى، في إطار هذا التكرار، ثوابت. لكن التعبير يمثل قطعًا زائدًا (قطعاً زائداً)، وهو شكل معروف من الجبر المدرسي (الصف الخامس)، ويمكن رسمه بيانيًّا بسهولة، لأن الثوابت تؤثر فقط في إزاحة المنحنى وتمدده بالنسبة لمحاوري السينات والصادات، وبالتالي يمكن تجاهلها في التحليل النوعي. وبالطبع لا أحد يقترح رسم المنحنى بعد كل تكرار. وكفاية أن ندرك أن نتيجة التداول تصبح قابلة للتنبؤ طالما أن إجراءاتنا تتوافق مع هذا القطع الزائد. ومن هنا نستنتج أن الربح المستمر أمرٌ واقعي تمامًا إذا ما «ركبنا» هذا القطع الزائد والتزمنا به دون انحراف. ومع ذلك، فإن فرعين القطع الزائد يمتدان نحو اللانهاية، لذا لا بد من فرض قيود معينة — وأولها يتعلق بالحجم الإجمالي للمراكز المفتوحة.

حساب الحجم الإجمالي للمراكز المفتوحة

في المقال السابق (انظر العدد ٧١ من مجلة ForTraders.org — ملاحظة التحرير)، وعدتُ بتوضيح طريقة حساب N. وهي ليست معقدة. يكفي اختيار أفق استثماري يومي وتحديد اتجاه الاتجاه العام. فإذا افترضنا أننا نتداول صعوديًّا، فإن أعلى قيمة محتملة للسعر ستتوافق مع حجم ابتدائي يساوي الصفر. وعند حدوث ارتداد طفيف — أي حركة سعرية هبوطية — نحصل على الحجم الذي ينبغي فتحه. ولتوضيح ذلك بأفضل شكل، سنستخدم برنامج إكسل في مثال حسابي واقعي. أولًا، ننقل الصيغة الأساسية، ونختار رصيد الحساب وجميع المتغيرات الأخرى عشوائيًّا. ولن يكون لهذا المثال أي علاقة بالسوق الحقيقي، لأن الأصل المُختار سيكون أيضًا عشوائيًّا. وبذلك، يجب أن تظهر في إكسل النتيجة التالية. وفي الصف الأول نضع الترتيب التالي:

حيث تكون جميع القيم الرمزية معروفة مسبقًا، بينما يظهر رمزان جديدان هما k وP_N+n: k تساوي افتراضيًّا ٢، لأننا نستفيد فقط من نصف «الهدية السوقية»، أما P_N+n فهي متوسط السعر العام الجديد الناتج عن التكرار الحالي. وبعد إدخال عناوين الأعمدة في الجدول، ندخل الصيغة نفسها. تحت D نضع رقمًا عشوائيًّا يمثل رصيد الحساب الافتراضي، مثل ٥٠٠٠٠ (سواء كانت بالدولار أو الجنيه أو الروبل أو الإسكوادو أو التوغريك). وتحت P_N نضع سعر الأصل العشوائي، مثل ٨,٢٨. وتحت N نضع الحجم المفتوح مسبقًا، مثل ١٠ أسهم. أمّا k التي تساوي ٢ فقد سبق شرحها. وتحت P نضع السعر الحالي الذي ظهر نتيجة الانخفاض، وبما أننا نتداول صعوديًّا بينما يتحرك السعر هبوطيًّا، فإننا نختار سعرًا أقل من السابق، مثل ٨,٠٢. ثم ندخل في الخلية F2 (تحت ) الصيغة التالية الخاصة بإكسل: ((A2−2*C2*B2)*(B2−E2))/(D2*B2*E2)، فنحصل على نتيجة تساوي ٩٨ سهمًا. وبطبيعة الحال، قد تظهر النتيجة كرقم عشري، لكن لا يمكن شراء جزء من سهم، لذا يُضبط إكسل بحيث يُقرب القيمة الناتجة لأقرب عدد صحيح. وينطبق الأمر نفسه على باقي القيم.

أما السعر فيُقرّب عادةً إلى منزلتين عشريتين. وبالطبع يمكن التدوير يدويًّا، لكن لماذا نضيف عبئًا غير ضروري بينما يمكن إنجاز ذلك تلقائيًّا؟ وتبقى خلية واحدة فارغة هي G2، الموجودة تحت P_N+n. وهذه الخلية يجب أن تحتوي على قيمة المتوسط الجديد للدخول بعد شراء الـ٩٨ سهمًا بسعر ٨,٠٢. والصيغة الجبرية لذلك هي:

P(N+n) = (N × PN + n × Pn) / (N + n)

أما في شكل الجدول فتظهر كما يلي: (B2*C2+E2*F2)/(C2+F2)، والناتج هو ٨,٠٤، والذي يجب نقله إلى الخلية B3 لأنه يمثل سعر الدخول الجديد في السوق. أما عدد الأسهم المشتراة فيتغير أيضًا ليصبح مجموع ١٠ و٩٨ سهمًا، فيُدخل هذا المجموع في الخلية المخصصة له.

انتهى التكرار، وتم الحصول على النتيجة، وسيكون الأساس في الحسابات التالية هو القيم التي حصلنا عليها للتو. وكل هذه التحليلات تنطبق على سوق الأسهم. أما بالنسبة لـسوق الفوركس، فهي صالحة مع بعض التعديلات غير الجوهرية. والفكرة الأساسية تبقى كما هي: الملاحقة السعرية عبر الترجيح. وفي المنشورات القادمة، سيتم عرض طرق وآليات التداول في سوق العملات مع أخذ «الرافعة المالية» في الاعتبار.

وباستخدام ما سبق، يمكن القول إن «التداول» يتحول إلى «عمل منهجي»، لأن الحماس والطمع والخوف يختفيان. وكل ما يتبقى للمتداول هو تنفيذ التعليمات بدقة.