ورشة عمل: الفوركس من منظور علمي
الاتجاه أو الميل في السلسلة الزمنية مفهومٌ نسبيٌّ إلى حدٍّ ما. ويُقصد بالاتجاه المكوِّن المنتظم وغير العشوائي للسلسلة الزمنية (عادةً ما يكون أحادي الاتجاه)، والذي يمكن حسابه وفق قاعدة واضحة ومحددة. ويُعد تحليل الاتجاه وتحديد مدته أحد العناصر الأساسية في عمل المتداول. ولذلك، فإن النمذجة الرياضية لاحتمال وجود الاتجاه واستمراره الأحادي الاتجاه، وتقييم مدته المحتملة، تمثِّل مهمةً بحثيةً جوهرية.
غالبًا ما يرتبط اتجاه السلسلة الزمنية بتأثير قوانين فيزيائية أو أنماط موضوعية أخرى. ومع ذلك، لا يمكن تقسيم العملية العشوائية أو السلسلة الزمنية بشكل قاطع إلى جزء منتظم (اتجاه) وجزء تذبذبي (بقية السلسلة). ولذلك، يُفترض عادةً أن الاتجاه هو دالة بسيطة الشكل (خطية أو تربيعية إلخ) تصف «السلوك العام» للسلسلة أو العملية. وإذا ساهم استخلاص هذا الاتجاه في تبسيط التحليل، فإن افتراض الشكل المختار للاتجاه يُعتبر مقبولًا.
الشكل ١. اتجاه الرسم البياني الأسبوعي لزوج الدولار/الروبل.
وبعد استخلاص الاتجاه الخطي، يجب تحديد مدى دلالته الإحصائية. ويتم ذلك باستخدام تحليل معامل الارتباط. فحقيقة أن معامل الارتباط يختلف عن الصفر — وبالتالي وجود اتجاه حقيقي (إما صاعد أو هابط) — قد تكون ظاهرة عرضية مرتبطة بخصوصية الجزء المدروس من السلسلة الزمنية. وبعبارة أخرى، عند تحليل مجموعة بيانات تجريبية مختلفة (للسلسلة الزمنية نفسها)، قد تظهر تقديرات أقرب بكثير إلى الصفر من التقدير الأولي (وربما حتى ذات إشارة معاكسة)، مما يجعل الحديث عن اتجاه حقيقي أمراً بالغ الصعوبة.
ولاختبار دلالة الاتجاه، وضعت الإحصاءات الرياضية منهجيات متخصصة. وأحد هذه المنهجيات يستند إلى اختبار توزيع ستودنت.
الشكل ٢. اتجاه الرسم البياني الأسبوعي لزوج اليورو/الدولار.
وبجانب الاتجاه الخطي، يتعيَّن أحيانًا دراسة اتجاهات ذات تركيب أكثر تعقيدًا. وفي هذه الحالة، لا يمكن عادةً تحديد الدالة التي تصف هذا الاتجاه مسبقًا. ولذلك، يُلجأ في الممارسة العملية غالبًا إلى تجربة عدة دوال بسيطة (مع معلماتها)، وتقييم مدى نجاح كل منها في وصف الاتجاه السائد في السلسلة الزمنية المدروسة. وباستخدام الحاسوب، لا تستغرق هذه الحسابات وقتًا طويلاً، بل قد تُجرى تلقائيًّا في بعض الأحيان، بحيث يُحدَّد تلقائيًّا أفضل اتجاه من بين الأنواع المحددة مسبقًا. ومع ذلك، لا يوجد دائمًا بين الدوال المُجرَّبة تلك التي تصف الاتجاه بدقة كافية. وفي هذه الحالة، يُلجأ إلى طرق بديلة. ومنها على سبيل المثال تطبيق تحويلات مختلفة على عناصر السلسلة الزمنية (مثل أخذ اللوغاريتم، أو الاشتقاق — أي حساب الفروق بين العناصر المجاورة، أو التكامل — أي جمع العناصر المتتالية)، بهدف الحصول على سلسلة زمنية تمتلك اتجاهًا خطيًّا واضحًا. فإذا تحقق ذلك، تُطبَّق على السلسلة الناتجة الطرق المذكورة سابقًا، ثم تُعاد العناصر إلى شكلها الأصلي عبر التحويل العكسي. ويجب التأكيد مرةً أخرى على أن شكل الاتجاه لا يتحدد بشكل قاطع من السلسلة نفسها، بل هو كيانٌ نسبيٌّ يُستعان به لفهم أعمق لخصائص العملية المدروسة.
إن نمذجة وتلقائية تقييم اكتشاف الاتجاه في السلسلة الزمنية أمرٌ معقَّد. ومع ذلك، إذا كان الاتجاه أحادي الاتجاه (أي يزداد أو ينقص باستمرار)، فإن تحليل السلسلة يصبح عمومًا ممكنًا. أما إذا احتوت السلسلة الزمنية على خطأ كبير، فإن الخطوة الأولى في استخلاص الاتجاه هي التسوية. وهي تشمل دائمًا طريقةً ما للتجميع المحلي للبيانات، حيث تلغي المكونات غير النظامية بعضها البعض. وأكثر طرق التسوية عموميةً هو المتوسط المتحرك، الذي يتم فيه استبدال كل عنصر في السلسلة بمتوسط بسيط أو موزون للعناصر المجاورة، حيث L هي عرض النافذة. ويمكن بدلًا من المتوسط استخدام الوسيط للقيم الداخلة في النافذة. والميزة الرئيسية لـالتسوية بالوسيط، مقارنةً بالتسوية بالمتوسط المتحرك، هي أن النتائج تصبح أكثر مقاومةً للقيم الشاذة (التي توجد داخل النافذة). وبالتالي، إذا كانت البيانات تحتوي على قيم شاذة (مثل تلك الناتجة عن أخطاء القياس)، فإن التسوية بالوسيط تؤدي عادةً إلى منحنيات أكثر نعومة أو، على الأقل، أكثر «موثوقية» مقارنةً بالمتوسط المتحرك بنفس عرض النافذة. أما العيب الرئيسي للتسوية بالوسيط فهو أنها، في غياب القيم الشاذة الواضحة، تؤدي إلى منحنيات أكثر «خشونة» (مقارنةً بالتسوية بالمتوسط المتحرك)، ولا تسمح باستخدام معاملات الوزن.
وفي حالات نادرة جدًّا، عندما يكون خطأ القياس كبيرًا للغاية، يُستخدم التسوية بطريقة المربعات الصغرى المرجحة بالنسبة للمسافة أو طريقة التسوية الأسية السالبة المرجحة. وكل هذه الطرق تعمل على ترشيح الضوضاء وتحويل البيانات إلى منحنى نسبيًا أملس. أما السلاسل ذات عدد الملاحظات المحدود نسبيًّا والمنتظمة نظاميًّا فيمكن تسويةُها باستخدام الدوال التربيعية (Splines). ومع ذلك، يمكن تقريب العديد من السلاسل الزمنية الأحادية الاتجاه بدقة عالية باستخدام دالة خطية. وإذا وُجدت مكوِّن غير خطي أحادي الاتجاه واضح، فيجب أولًا تحويل البيانات لإزالة هذا الطابع غير الخطي. وعادةً ما يُستخدم لهذا الغرض التحويل اللوغاريتمي أو الأسي أو (في حالات أقل) التحويل متعدد الحدود.
إن المعرفة السطحية العامة بمجال النظرية الاقتصادية تولد ازدراءً للمعرفة المتخصصة فيه — حسب رأي الحائز على جائزة نوبل ميلتون فريدمان [٢]. ومن الناحية العملية، ففي كل مرة يُبنى فيها توقعٌ للمستقبل على أساس افتراض استمرار الوضع السابق (سلسلة من المصاعب أو النجاحات، أو اتجاه تدهور أو تحسُّن الوضع إلخ)، فإن ذلك يُشكِّل في جوهره، وبدرجات متفاوتة، رهانًا على قانون القصور الذاتي. وليس من المستغرب أن يكون هذا القانون قد لوحظ منذ زمن بعيد في حركة أسعار البورصة. ففي هذه البيئة، يمكن تمثيل أي تطور في الأحداث على أنه مزيج عشوائي من حالتين: القصور الذاتي للسكون أو القصور الذاتي للحركة، الذي نشأ في لحظة ما نتيجة تأثير دافعٍ ما — سواء أكان اقتصاديًّا كليًّا أو نفسيًّا أو ناتجًا عن الصدفة — ثم استمر بعد خروجه من حالة السكون. وفي ستينيات القرن العشرين، ظهرت سلسلة من الدراسات العلمية التي قدَّمت الأساس الرياضي لوجود الاتجاه، مع انتشار واسع لمصطلح «قصور الاقتصاد الذاتي»، المفهوم على أنه عدم قدرة آلية الاقتصاد ككل على تغيير مسارها فجأة. وبتحليل نموذج سلوك المشاركين في السوق، يمكن الاستنتاج أن السوق لا يستطيع تغيير مزاجه فجأة من صاعد إلى هابط والعكس، ومن هنا نشأ مفهوم «قصور السوق الذاتي». فكثافة السوق الهائلة تمنع المشاركين من المناورة بسرعة، ويجب أن تبدأ أي مناورات مقدَّمًا، وإلا فلن تنجح في سوق الفوركس. وباستمرار تنفيذ «الدورانات»، يمكن للسوق أن يتحرك في أي اتجاه، لكن هذا الحركة يمكن التنبؤ بها بفضل «قصور السوق الذاتي». أما التنبؤ بالاتجاه الدقيق الذي يتحرك فيه السوق في لحظة معينة فقد يكون صعبًا للغاية. وتزداد سهولة المهمة إذا افترضنا وجود اتجاه في السوق. وعندها، وبدرجة معينة من الدقة، يمكن توقع الموقع المحتمل لسعر الصرف في اللحظة التالية. وقد يحدث انعطاف حاد، لكن تنفيذه يتطلب قوةً هائلة. ويمكن تفسير قصور سوق الفوركس أيضًا بهذه الطريقة.
أسلوب التنبؤ في الفوركس: تحليل الطيف المفرد (SSA)
يُعد تحليل الطيف المفرد (SSA) أحد أقوى الأساليب المستخدمة في تحليل السلاسل الزمنية. ويُستخدم هذا الأسلوب في تحليل السلاسل الزمنية والتنبؤ بها كمرشِّح. وسنشرح بإيجاز مبدأ عمله.
لاختبار السلسلة الزمنية، يُختار معامل L — ونسميه «طول النافذة». ويمكن اختيار المعامل L عشوائيًّا. وبشرط أن تكون السلسلة طويلة بما يكفي وأن تكون قيمة L كبيرةً بما يكفي، فإن النتائج لن تعتمد على طول النافذة. ويمكن لأسلوب SSA المعروف باسم «الدودة» حل مهام متنوعة، مثل استخلاص الاتجاه، واكتشاف التكرارات الدورية، وتسوية السلسلة، وبناء تحليل كامل للسلسلة على شكل مجموع الاتجاه والتكرارات والضوضاء. والثمن المدفوع مقابل هذا الطيف الواسع من الإمكانيات، مع افتراضات ضعيفة نسبيًّا، هو أولاً الحاجة إلى تجميع يدويٍّ جوهريٍّ لمكونات التحليل المفرد لمصفوفة المسار الخاصة بالسلسلة، من أجل الحصول على المكونات الأصلية للسلسلة. وثانياً، إن غياب النموذج يمنع اختبار الفرضيات حول وجود مكوِّن معين في السلسلة (وهذا العيب مشتركٌ موضوعيًّا مع جميع الأساليب غير المعلمية). فعلى سبيل المثال، كشف التحليل الخطي لزوج العملات عن وجود عدم استقرار في سلوك السلسلة الزمنية، ما أدّى إلى استنتاج بعدم إمكانية بناء نموذج تنبؤي عالي الجودة باستخدام الأساليب المعلمية. أما محاولة بناء نموذج تنبؤي باستخدام النهج غير المعلمي («الدودة»-SSA) فقد أعطت نتائج أكثر تفاؤلًا. فلقد أشار النموذج الزمني الناتج بدقة إلى الاتجاه العام للسلسلة. وفي الوقت نفسه، لم يستطع النموذج التنبؤ بالتقلبات ضمن الاتجاه الرئيسي. ولتحسين جودة التنبؤ، بُذلت محاولة للابتعاد عن التوصيات النظرية لبناء النموذج، واختيار المعاملات استنادًا إلى اعتبارات حدسية. لكن هذه المحاولة لم تؤدِّ إلى النتيجة المرجوة. وانتهى الأمر بالاستنتاج بأن النموذج المبني وفق التوصيات النظرية هو الأمثل، وأن دقة التنبؤ تقتصر على الحد المقابل له.
وبالتالي، فإن تمثيل اتجاه المؤشر الأساسي على شكل سلسلة رمزية من المتغيرات الضبابية يُشكِّل عنصرًا جديدًا يبسِّط الوصف الرسمي للسمات المميزة للاتجاه ومعالجتها اللاحقة. فعلى سبيل المثال، يمكن استخدام أساليب التعرف على الأنماط البنائية، التي أثبتت نجاحها في التعرف الآلي على الأنماط في التشخيص التقني، لحل مسألة تقييم التفاعل بين عمليات الديناميكية الاقتصادية الكلية وأسعار الصرف المرتبطة بعدد كبير من المؤشرات الأساسية FI(xi)، حيث xi ∈ X. وإن الحصول على هذه التقديرات يسمح باختيار العلاقات فقط بين المؤشرات الأساسية FI(xi)، حيث xi ∈ X، التي تؤثر فعليًّا مؤشرٌ أساسيٌّ واحدٌ على اتجاه آخر، مما يؤدي إلى تقليل التعقيد المفاهيمي للنظام الكلي المدروس.
وبالنظر إلى أن المشاركين في السوق يستخدمون على نطاق واسع تقييم تشابه اتجاهات المؤشرات الأساسية لتقييم تأثير مؤشر أساسي واحد على اتجاه آخر [٦، ٧]، فمن المناسب، عند تمثيل الاتجاهات بشكل كمي، استخدام إجراء حساب المسافة الإقليدية بين هذه الاتجاهات، كما هو مستخدم في نظرية التعرف على الأنماط.
أما عند تمثيل اتجاهات المؤشرات الأساسية بشكل نوعي على شكل سلسلة رمزية من المتغيرات الضبابية، فيجب استخدام أساليب التحليل اللغوي والتركيبي للمنحنيات التجريبية لحل هذه المهمة. ويتمثل جوهر هذا النوع من التحليل في إنشاء قاموس رموز يحدد الحالات الممكنة للاتجاهات، وقواعد نحوية تسمح بتكوين تركيبات من رموز القاموس — أي أوصاف للمنحنيات التجريبية. وباستخدام قواعد نحوية معينة، يُمكن بناء أشجار تحليل نحوية للسلاسل الرمزية الممثلة لاتجاهات المؤشرات الأساسية، ما يسمح باقتراح إجراء لتقييم تشابه أشجار التحليل نحوية لتحديد تأثير مؤشر أساسي واحد على اتجاه آخر. وهذه الطريقة بسيطةٌ وحديثةٌ وقابلةٌ للصياغة الرياضية بدقة. ويجب أخذ ذلك في الاعتبار: إن مقاييس التشابه والاختلاف في بنية الأنظمة المعقدة تُبنى وفق قواعد خاصة.
