อัลกอริทึมการเฉลี่ยต้นทุน: การหลอกลวงตลาด

ปัจจุบันมีระบบการซื้อขายแบบกลไกสำหรับ เทรดดิ้ง ทางการเงินจำนวนมาก แต่ละระบบล้วนมีจุดอ่อนที่เรียกว่า “ส้นเท้าแอคิลลีส”: เมื่อสถานการณ์ในตลาดแย่ลงอย่างรุนแรง ระบบจะล้มเหลว ซึ่งไม่น่าแปลกใจเลย เพราะทุกระบบที่พัฒนาขึ้นมานั้นถูกออกแบบให้คาดการณ์การเคลื่อนไหวย้อนกลับ (retracement) ที่ไม่มีการย้อนกลับอีกต่อไป (non-reversing move) ไปในทิศทางตรงข้ามกับตำแหน่งที่เปิดไว้ โดยประเมินระยะทางสูงสุดที่ราคาอาจเคลื่อนที่ได้แบบคร่าว ๆ ซึ่งการคาดการณ์เช่นนี้ย่อมไม่สามารถถูกต้องได้แน่นอน เนื่องจากการเคลื่อนไหวของราคา ความรุนแรง ความเร็ว และขนาดของการย้อนกลับนั้น ไม่สามารถทำนายได้โดยสิ้นเชิง แม้จะมีการพยายามมาแล้วหลายครั้ง แต่ก็ไม่มีวิธีใดประสบความสำเร็จอย่างเด็ดขาด ความผิดพลาดจึงเกิดขึ้นบ่อยครั้ง และบางครั้งส่งผลร้ายแรงต่อผู้เทรด

คุณสามารถอ่านบทความฉบับ PDF ได้ในนิตยสาร ForTraders.org

การวิเคราะห์เทคนิค — ไม่แนะนำให้ใช้!

ปัจจุบัน การวิเคราะห์เทคนิคลดทอนลงเหลือเพียงการปฏิบัติตามกฎชุดหนึ่งที่ถือเป็นหลักคำสอน เพื่อ คาดเดาทิศทางการเคลื่อนไหวของราคาในอนาคต อย่างไรก็ตาม การเลือกตัวชี้วัด (indicator) ที่ใช้ส่งสัญญาณเข้าและออกจากตลาด สะท้อนถึงความไม่เชื่อมั่นของผู้เทรดต่อเครื่องมือนั้นๆ

แท้จริงแล้ว หากเปลี่ยนพารามิเตอร์การเข้าซื้อหรือขอบเขตการลงทุน จุดเข้าซื้อจะเปลี่ยนแปลงอย่างมาก จากนั้นการซื้อขายจะกลายเป็นการเล่นตามแอตแทรกเตอร์แบบแรก (แอตแทรกเตอร์เชิงเส้นง่ายๆ) ซึ่งอาจสร้างกำไรในท้องถิ่นได้ แต่โดยทั่วไปจะนำไปสู่ผลขาดทุนเล็กน้อยประมาณ 1–2% อย่างสม่ำเสมอเมื่อดำเนินการซื้อขายต่อเนื่อง ส่วนการใช้แอตแทรกเตอร์แบบที่สอง (แอตแทรกเตอร์แบบวงจร) ในการดำเนินงานตลาด จะนำไปสู่ การเฉลี่ยต้นทุน ซึ่งส่วนใหญ่ผู้เทรดไม่เคยพิจารณาเป็นแนวทางปฏิบัติจริง เหตุผลหลักคือ ไม่สามารถระบุปริมาณการซื้อขายครั้งถัดไปที่เหมาะสมสำหรับระดับราคาที่กำหนดได้ ทั้งนี้ แม้จะเป็นไปได้จริง แต่ก็แทบเป็นไปไม่ได้ที่จะรวมผลกระทบจากปัจจัยลบต่างๆ ทั้งหมดไว้ในการพัฒนาระบบการซื้อขายแบบกลไกบนพื้นฐานการวิเคราะห์เทคนิคแบบดั้งเดิม

การวิเคราะห์เทคนิคแบบคลาสสิกที่มีอยู่สามารถสรุปได้ด้วยประโยคไม่กี่ประโยค: ใช้ตัวชี้วัดแนวโน้ม (เช่น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) เพื่อกำหนดทิศทางการเคลื่อนไหวของราคา จากนั้นหาจุดเข้าซื้อที่คาดการณ์ไว้ กำหนดจำนวนเงินที่พร้อมจะใช้ในการซื้อขายโดยคำนึงถึงความเสี่ยงที่อาจเกิดขึ้น ตั้งค่าสต็อปลอส (stop-loss) และ เทกโปรฟิต (take-profit) หลังจากนั้น กิจกรรมเชิงรุกทั้งหมดของเราก็สิ้นสุดลง — เหลือเพียงการรอคอย

หากการวิเคราะห์เทคนิคทำงานได้จริง ทุกคนคงพอใจและทำกำไรได้ต่อเนื่อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเพราะการเรียนรู้นั้นไม่ยาก แม้แต่ผู้ที่มีพื้นฐานคณิตศาสตร์เพียงแค่สูตรคูณก็สามารถเข้าใจได้ แต่ความเป็นจริงกลับตรงกันข้าม: ส่วนใหญ่แล้ว ผู้เทรดที่มีความมั่นใจจากชัยชนะก่อนหน้า มักจะเริ่มเล่นแบบเสี่ยงมากขึ้น และสุดท้ายก็สูญเสียเงินฝากทั้งหมด ดังนั้น การวิเคราะห์เทคนิคสมัยใหม่จึงไม่สามารถถือว่าเป็นเครื่องมือที่เชื่อถือได้เลย และไม่ควรแนะนำให้ใช้ในการซื้อขายจริง

ภารกิจของเราไม่ใช่การวิจารณ์การวิเคราะห์เทคนิค เพราะความเป็นจริงในโลกการเงินได้พิสูจน์ข้อจำกัดของมันอย่างชัดเจนแล้ว ดังนั้น เพื่อพัฒนาระบบการซื้อขายที่ใช้งานได้จริง เราจำเป็นต้อง ละทิ้งการวิเคราะห์เทคนิคในฐานะศาสตร์หนึ่ง เป็นอันดับแรก และประการที่สอง ต้องเลิกพยายามทำนายทิศทางการเคลื่อนไหวของราคาโดยสิ้นเชิง — ต้องเข้าใจให้ลึกว่าการพยายามเช่นนั้นไม่เพียงเป็นไปไม่ได้ แต่ยังอาจนำไปสู่หายนะอีกด้วย แน่นอนว่า บางครั้งอาจโชคดีเป็นพิเศษ ทำให้ได้กำไรและอารมณ์ดี แต่ผลขาดทุนสุดท้ายนั้นหลีกเลี่ยงไม่ได้ — มันเป็นเพียงเรื่องของเวลาเท่านั้น

การเฉลี่ยต้นทุน: ทำงานอย่างไร?

คำถามที่เกิดขึ้นคือ การได้กำไรอย่างต่อเนื่องนั้นเป็นไปได้หรือไม่? ลี. อังเจิล และ บี. บอยด์ ในหนังสือ “วิธีซื้อหุ้น” ให้คำตอบไว้ว่า วิธีเดียวที่จะ “หลอกลวง” ตลาดได้คือการเฉลี่ยต้นทุน มาดูว่าการเฉลี่ยต้นทุนคืออะไรกันแน่

ยกตัวอย่างง่ายที่สุด: สมมุติว่าเราซื้อแอปเปิ้ล 5 ลูก ในราคาลูกละ 10 บาท รวมเป็นเงิน 50 บาท (ราคาและสินค้าที่ใช้เป็นเพียงตัวอย่างประกอบ) ต่อมา เราพบโอกาสซื้อแอปเปิ้ลเพิ่มในราคาถูกกว่า เช่น ลูกละ 7 บาท และเราซื้อเพิ่มอีก 12 ลูก เป็นเงิน 84 บาท ดังนั้นตอนนี้เรามีแอปเปิ้ลรวม 17 ลูก ใช้เงินทั้งหมด 134 บาท หมายความว่าแอปเปิ้ลแต่ละลูกมีต้นทุนเฉลี่ย 7.88 บาท นี่คือการเฉลี่ยต้นทุน — เราลดต้นทุนเฉลี่ยจาก 10 บาทต่อลูก ลงมาเป็น 7.88 บาทต่อลูก โดยการซื้อเพิ่มในราคาที่ต่ำกว่า หากแสดงในรูปแบบพีชคณิต สูตรทั่วไปของการเฉลี่ยต้นทุนจะเป็นดังนี้:

P(N+n) = (N×PN + n×Pn) / (N + n) โดยที่

• P(N+n) — ราคาเฉลี่ยรวมของการซื้อแอปเปิ้ลทั้งหมด
• PN — ราคาที่ซื้อแอปเปิ้ลชุดแรก
• N — จำนวนแอปเปิ้ลที่ซื้อครั้งแรกที่ราคา PN
• Pn — ราคาที่ซื้อแอปเปิ้ลชุดที่สอง
• — จำนวนแอปเปิ้ลที่ซื้อครั้งที่สอง

สังเกตได้ว่า สูตรพื้นฐานนี้ใช้คำนวณได้เพียง ราคาเฉลี่ยรวมของการซื้อทั้งหมด เท่านั้น โดยจำนวนแอปเปิ้ลที่จะซื้อในแต่ละครั้งยังไม่ได้กำหนดไว้ทั้งในครั้งแรกและครั้งที่สอง ส่วนราคาเองก็ไม่สามารถควบคุมได้ เพราะมันเป็น ค่าเชิงวัตถุที่ไม่ขึ้นกับการคำนวณของเรา ตัวอย่างนี้ใช้แอปเปิ้ลเป็นกรณีศึกษา แต่สามารถประยุกต์ใช้กับการซื้อขายในตลาดได้โดยตรง เพียงแทนที่ “ราคาแอปเปิ้ล” ด้วย “ราคาหุ้น” และ “จำนวนแอปเปิ้ล” ด้วย “จำนวนหุ้น”

“หุ้นส่วนเกิน” — ของขวัญจากตลาดสำหรับผู้เทรด

เราสามารถสรุปได้ว่า ประเด็นสำคัญคือการคำนวณ จำนวนหุ้นที่ควรซื้อ (หรือขาย) ในการทำธุรกรรมครั้งนี้ อย่างแม่นยำ เมื่อราคาถึงระดับที่กำหนดไว้ วิธีแก้ปัญหานี้คือการพิจารณาเงินทุนที่ผู้เทรดมีอยู่จริง — หรือที่เรียกว่า “เงินฝาก (deposit)” หากเราไม่เชื่อมโยงจำนวนหุ้นที่จะซื้อครั้งต่อไปเข้ากับเงินฝากที่มีอยู่ การซื้อขายจะกลายเป็นการดำเนินการที่มีความเสี่ยงสูงมาก ดังนั้น ปัญหาที่เราเผชิญจึงถือว่า “นิยามอย่างเป็นทางการ” แล้ว เพราะเรารู้ว่าเราต้องคำนวณอะไร — นั่นคือ จำนวนหุ้นที่เราสามารถซื้อได้จริง ตามเงินทุนที่มีอยู่ โจทย์คือการหาค่า โดยที่ N ถูกกำหนดไว้แล้วเป็นค่าคงที่หนึ่งค่า วิธีการหาค่า N จะอธิบายต่อไป

ให้ D คือเงินฝากที่เรามีอยู่ ราคาสินทรัพย์อยู่ที่จุด PN ที่จุดนี้ เราซื้อหุ้น N หน่วย ดังนั้นค่าใช้จ่ายจะเท่ากับ N×PN เงินคงเหลือจึงเท่ากับ (D − N×PN) และจำนวนหุ้นที่สามารถซื้อได้ด้วยเงินคงเหลือคือ (D − N×PN)/PN

จริงอยู่ ที่จุด PN เงินฝากของเราน่าจะซื้อหุ้นได้ทั้งหมด D/PN หน่วย แต่เราเลือกซื้อเพียง N หน่วยเท่านั้น โปรดสังเกตว่า N ยังไม่ได้กำหนดค่าไว้ — เราจะจัดการเรื่องนี้ภายหลัง ขณะที่เราซื้อหุ้นเพื่อเก็งกำไรจากแนวโน้มขาขึ้น หากราคาเคลื่อนที่ตามทิศทางที่เราคาดไว้ เราจะได้กำไร และกรณีนี้ไม่จำเป็นต้องวิเคราะห์ต่อ ดังนั้น เราสมมุติว่าราคาจะเคลื่อนที่สวนทางกับที่เราคาดไว้ — คือลงมาถึงระดับ Pn ซึ่ง เราต้องซื้อหุ้นเพิ่มอีกจำนวนหนึ่ง (n) แต่ค่า ยังไม่ทราบ เราจึงต้องคำนวณหา

ก่อนอื่น คำนวณการขาดทุนที่จุด Pn: จะเท่ากับ N×(PN − Pn) ดังนั้น เงินคงเหลือในบัญชีจะเป็น D − N×PN − N×PN + N×Pn = D − 2×N×PN + N×Pn จากยอดเงินคงเหลือนี้ เราสามารถคำนวณจำนวนหุ้นที่ซื้อได้ที่ราคาใหม่ โดยนำเงินคงเหลือหารด้วยราคาที่เกิดขึ้นจริง ดังนั้น จำนวนหุ้นที่ซื้อได้คือ (D − 2×N×PN + N×Pn)/Pn ตอนนี้เรามีค่าเงินคงเหลือทั้งที่จุด PN และ Pn แล้ว: ที่จุด PN เท่ากับ (D − N×PN)/PN และที่จุด Pn เท่ากับ (D − 2×N×PN + N×Pn)/Pn

เพื่อวิเคราะห์ต่อ เราต้องยอมรับสมมุติฐานเบื้องต้นที่ค่อนข้างหยาบเกี่ยวกับ N: สมมุติว่า N มีค่าน้อยมากจนเงินคงเหลือในรูปจำนวนหุ้นที่จุด Pn มากกว่าที่จุด PN ดังนั้น ผลต่างระหว่างสองค่านี้คือจำนวนหุ้นที่ “เกิดขึ้นเอง” จากการเคลื่อนไหวของราคาสวนทางกับทิศทางที่เราเลือก นั่นคือ จำนวนหุ้นที่เพิ่มขึ้นโดยอัตโนมัติเมื่อราคาตก ซึ่งคำนวณได้จาก: ((D − 2×N×PN + N×Pn)/Pn) − ((D − N×PN)/PN) เมื่อจัดรูปสมการนี้ด้วยพีชคณิตพื้นฐาน เราจะได้ผลลัพธ์สุดท้ายคือ: ((D − 2×N×PN) × (PN − Pn)) / (PN × Pn) ความหมายเชิงกายภาพของสมการนี้คือ จำนวนหุ้นที่เราได้รับเพิ่มขึ้นโดยอัตโนมัติหลังจากราคาเคลื่อนที่สวนทางกับเรา ดังนั้น เราได้หุ้นส่วนเกินที่จุดต่ำสุด และ ด้วยเงินจำนวนน้อยลง เราสามารถซื้อหุ้นได้มากขึ้น

ค่าที่ได้นี้คือ “ของขวัญจากตลาด” สำหรับผู้เทรด — จำนวนหุ้นที่เราได้มาโดยไม่ได้ตั้งใจ หรือเรียกว่า “หุ้นส่วนเกิน” ดังนั้น เราได้หาค่า ที่จุด Pn แล้ว และสามารถใช้มันได้อย่างปลอดภัย อย่างไรก็ตาม เราจะไม่ใช้หุ้นส่วนเกินทั้งหมด แต่จะใช้เพียงครึ่งหนึ่งของของขวัญนี้เท่านั้น ดังนั้น สูตรสุดท้ายจะกลายเป็น:

n = ((D − 2×N×PN) × (PN − Pn)) / ((PN × Pn) × 2)

นี่คือ อัลกอริทึมการเฉลี่ยต้นทุน เพื่อนำไปใช้งานจริง แค่ใส่สูตรนี้ลงในโปรแกรม Excel ก็เพียงพอแล้ว

การใช้สูตรนี้ยังไม่ใช่จุดจบของกระบวนการ เราต้องเผชิญกับโจทย์ใหม่ที่ต้องแก้ไขทันที โจทย์แรกคือการกำหนดค่า N ซึ่งเราจะพูดถึงในภายหลัง เพราะสูตรที่ได้ยังไม่เหมาะกับ ตลาด FOREX ต่อไปเราจะปรับสูตรนี้เล็กน้อยเพื่อให้เหมาะสมกับตลาดเงินตราต่างประเทศ ซึ่งจำเป็นต้องทำ เพราะตลาด FOREX มีทั้งอุปสรรคและโอกาสเชิงบวกที่สามารถนำมาใช้ประโยชน์ได้ ตัวอย่างหนึ่งคือ คำสั่งหยุดขาดทุน (stop order) จะถูกเรียกเก็บเงินประกัน (margin) ต่อเมื่อมันถูกดำเนินการจริง ในขณะที่ตลาดหุ้น คำสั่งหยุดขาดทุนทุกคำสั่งจะหักเงินประกันจากเงินฝากหลักทันที ซึ่งจำกัดความสามารถในการวางคำสั่ง อย่างไรก็ตาม เราจะพิจารณาประเด็นเหล่านี้อย่างละเอียดในภายหลัง